Hiện nay, dù chưa tìm ra thuật toán tổng quát, nhưng có một số quy tắc khá tốt để sử dụng trong quá trình tìm chu trình Hamilton trong đồ thị. Những quy tắc này có thể phối hợp với nhận xét về các tính chất đối xứng hay về tính chất nào đó của một đồ thị cụ thể để khỏi phải xét nhiều trường hợp khác nhau.

Xét đồ thị G=(X,E) gồm n đỉnh, trong quá trình tìm chu trình Hamilton chúng ta có thể vận dụng 4 quy tắc[2] sau đây

Quy tắc 1: Lấy hết các cạnh kề với đỉnh bậc 2.Quy tắc 2: Không cho phát sinh chu trình ít hơn n cạnh.Quy tắc 3: Nếu đã lấy 2 cạnh kề với đỉnh x thì có thể bỏ tất cả các cạnh còn lại kề với x.Quy tắc 4: Duy trì tính liên thông và bảo đảm bậc mỗi đỉnh luôn lớn hơn hay bằng 2.

Quy tắc 3 được minh họa trong hình,khi thực hiện quy tắc này thì bậc của một số đỉnh bị giảm xuống: nhờ vậy chúng ta có thể tận dụng trở lại quy tắc 1 và quy tắc 4.